Бодлого
(хөдөлгөөн)
Бодлого1 Усан онгоц
105км зайг урасгалын дагуу явахдаа урасгал сөрж явахаасаа 2 цагаар хурдан
явжээ.Хэрэв тогтмол усанд онгоцны хурд 18 км/ц бол урасгалын хурдыг ол?
Бодолт:Усан онгоцны урасгалын дагуу явсан хугацааг Х-ээр,голын урасгалын хурдыг V-ээр тэмдэглэж тэгшитгэл зохиоход : Усан онгоц урасгалын дагуу: (18+V)X=105 км (1) зам явах ба урасгал сөрж : (18-V)(X+2)=105 км (2) зам явна. (1)-р тэгшитгэлээс Х-г олж,(2)-р тэгшитгэлд оруулан бодсноор голын урасгалын хурдыг олно: X=105:(18+V); (18-V)(105:(18+V)+2)=105 2V^2+210V-648=0 V^2+105V-324=0 D=11025+1296=12321
V=(-105+111):2=3км/ц (сөрөг утга бодлогын шийд биш учир орхисон)
Бодлого2.120м урттай тойрог замаар хоер цэг хөдлөнө. Тэд эсрэг чиглэлд хөдөлбөл 15 сек бүрд зэрэгцэх ба нэг зүгт хөдөлбөл 60 сек бүрд зэрэгцэнэ.Цэгүүдийн хурдыг ол?
Бодолт:Цэгүүдийн хурдуудыг Х ба У гэж авбал тэд эсрэг чиглэлд (X+У)15=120м `(1)зам явна
Харин нэг зүгт хөдөлбөл (Х-У)60=120м (2)зам явна .Энэ систем тэгшитгэлийг бодож цэгүүдийн хурдыг олно. (1)-р тэгшитгэлээс Х-г олбол: Х=8-У (2)-р тэгшитгэлд Х-н утгыг оруулан бодож У-олбол У=3м/с болох ба Х=5м/с
Бодолт:Усан онгоцны урасгалын дагуу явсан хугацааг Х-ээр,голын урасгалын хурдыг V-ээр тэмдэглэж тэгшитгэл зохиоход : Усан онгоц урасгалын дагуу: (18+V)X=105 км (1) зам явах ба урасгал сөрж : (18-V)(X+2)=105 км (2) зам явна. (1)-р тэгшитгэлээс Х-г олж,(2)-р тэгшитгэлд оруулан бодсноор голын урасгалын хурдыг олно: X=105:(18+V); (18-V)(105:(18+V)+2)=105 2V^2+210V-648=0 V^2+105V-324=0 D=11025+1296=12321
V=(-105+111):2=3км/ц (сөрөг утга бодлогын шийд биш учир орхисон)
Бодлого2.120м урттай тойрог замаар хоер цэг хөдлөнө. Тэд эсрэг чиглэлд хөдөлбөл 15 сек бүрд зэрэгцэх ба нэг зүгт хөдөлбөл 60 сек бүрд зэрэгцэнэ.Цэгүүдийн хурдыг ол?
Бодолт:Цэгүүдийн хурдуудыг Х ба У гэж авбал тэд эсрэг чиглэлд (X+У)15=120м `(1)зам явна
Харин нэг зүгт хөдөлбөл (Х-У)60=120м (2)зам явна .Энэ систем тэгшитгэлийг бодож цэгүүдийн хурдыг олно. (1)-р тэгшитгэлээс Х-г олбол: Х=8-У (2)-р тэгшитгэлд Х-н утгыг оруулан бодож У-олбол У=3м/с болох ба Х=5м/с
Хөдөлгөөний
бодлого 1,2
Бодлого1.Автобус 3цаг
явах замыг ачааны тэрэг 4 цаг явах ба тэдгээрийн хурдны зөрөө 15 км/ц бол тус
бүрийн хурдыг ол?
Бодолт:Замыг Х-ээр тэмдэглэвэл Автобус Va=X/3 ба ачааны тэрэг Vat=X/4 хурдтай тус тус уг замыг туулна.Одоо хурданы зөрүүг дарах аргаар бичиж болно:X/3-X/4=15 үүнээс замыг олбол:X=180км болж,бид автобус болон ачааны тэрэгний хурдыг дээрх томьеонд оруулан бодно:Va=X/3=180/3=60км/ц Vat=X/4=180/4=45км/ц
Бодлого2.Моторт завь урасгал дагуу 45км,урасгал сөрж 22 км явахдаа 5 цаг зарцуулжээ.Голын
урасгалын хурд 2км/ц бол завины тогтмол усанд явах хурдыг ол?
Бодолт:Завины тогтол усанд явах хурдыг Vз-ээр тэмдэглэвэл,урасгал дагуу (Vз+2)x=45км зам явна.Харин урасгал сөрж (Vз-2)у=22км зам явна.Завь нийт эдгээр замыг туулахад х+у=5 цаг зарцуулна.Анхаарах нь:Хэрэв завь голын урасгалын дагуу явбал завины хурданд голын урасгалын хурдыг нэмж өгнө.Хэрэв завь голын урасгалыг сөрж явбал завины хурднаас голын урасгалын хурдыг хасаж өгнө.
Дээрхи тэгшитгэлүүдийг хувиргавал: x=5-y (Vз+2)(5-y)=45 5Vз-уVз+10-2у=45 5Vз-уVз-2у=35 болох ба (Vз-2)у=22 у=22:(Vз-2) энэ илэрхийлэлийг эхний тэгшитгэлийн у-ийн оронд тавивал: 5Vз-Vз(22:(Vз-2))-2(22:(Vз-2)=35 болох ба цааш бодон :
5Vз(Vз-2)-22Vз-44=35(Vз-2) энд Vз нь 2-той тэнцүү биш 5Vз^2-67Vз+26=0 квадрат тэгшитгэлийг бодно. Vз=13км/ц
Бодолт:Замыг Х-ээр тэмдэглэвэл Автобус Va=X/3 ба ачааны тэрэг Vat=X/4 хурдтай тус тус уг замыг туулна.Одоо хурданы зөрүүг дарах аргаар бичиж болно:X/3-X/4=15 үүнээс замыг олбол:X=180км болж,бид автобус болон ачааны тэрэгний хурдыг дээрх томьеонд оруулан бодно:Va=X/3=180/3=60км/ц Vat=X/4=180/4=45км/ц
Бодлого2.Моторт завь урасгал дагуу 45км,урасгал сөрж 22 км явахдаа 5 цаг зарцуулжээ.Голын
урасгалын хурд 2км/ц бол завины тогтмол усанд явах хурдыг ол?
Бодолт:Завины тогтол усанд явах хурдыг Vз-ээр тэмдэглэвэл,урасгал дагуу (Vз+2)x=45км зам явна.Харин урасгал сөрж (Vз-2)у=22км зам явна.Завь нийт эдгээр замыг туулахад х+у=5 цаг зарцуулна.Анхаарах нь:Хэрэв завь голын урасгалын дагуу явбал завины хурданд голын урасгалын хурдыг нэмж өгнө.Хэрэв завь голын урасгалыг сөрж явбал завины хурднаас голын урасгалын хурдыг хасаж өгнө.
Дээрхи тэгшитгэлүүдийг хувиргавал: x=5-y (Vз+2)(5-y)=45 5Vз-уVз+10-2у=45 5Vз-уVз-2у=35 болох ба (Vз-2)у=22 у=22:(Vз-2) энэ илэрхийлэлийг эхний тэгшитгэлийн у-ийн оронд тавивал: 5Vз-Vз(22:(Vз-2))-2(22:(Vз-2)=35 болох ба цааш бодон :
5Vз(Vз-2)-22Vз-44=35(Vз-2) энд Vз нь 2-той тэнцүү биш 5Vз^2-67Vз+26=0 квадрат тэгшитгэлийг бодно. Vз=13км/ц
No comments:
Post a Comment