тригонометр

Тригонометрийн функцийн утга олох

1.cosa=5/13, 3п/2<a<2п бол 2sina+1=?
Бодолт:3п/2 <а <2п завсарт sina -ийн утга сөрөг (-) тэмдэгтэй байдаг.
sina=(1-cos^2(a))^(1/2)=- (1-(25/169))^(1/2)= - (144/169)^(1/2)= -12/13
2sina+1=-24/13+1=-11/13 
Хариу: -11/13 
2.ctgx=1/2, ctgy=1/5 бол (cos(x+y))/(cos(x-y))=?
Бодолт: cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=sinxsiny(ctgxctgy-1)
 ;cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=sinxsiny(ctgxctgy+1)
cos(x-y):cos(x+y)=(sinxsiny(ctgxctgy-1)):(sinxsiny(ctgxctgy+1))=
=(ctgxctgy-1):(ctgxctgy+1)=(1/2*1/5-1):(1/2*1/5+1)=(1/10-1):(1/10+1)=
=-9/10:11/10=-9/11
 Хариу:-9/11
3.sin75*sin15=?
Бодолт:sina*sinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)) томьеог ашиглана.
sin75*sin15=1/2(cos(75-15)+cos(75+15))=1/2(cos60+cos90)=1/2(1/2+0)=1/4
Хариу: 1/4